ŞEKİL DEĞİŞTİRME ESASLI HESAP MANTIGI

[ÇELİKKOLLU]

TBDY2016 yonetmeligi, şekil degiştirme esasli hesabida zorunlu kıldi. Halen yürürlukte olan TDY2007 yonetmeligi ise biliyorsunuz ,yeni yapilarda dogrusal elastik hesap yontemini onerirken, sekil degistirme esasli hesap yani dogrusal elastik olmayan hesap sadece mevcut bina performan analizinde kullanilabiliyordu. Dogrusal elastik olmayan hesap ilk kez TDY2007 de yonetmelige girmisti.

Insan beyni dogrusal olan degiskenleri daha cabuk kavramakta. Bir degisken doğrusallıktan ayrıldikca beynimiz daha zor algiliyor,dolayısıyle hessplamamızda daha güç oluyor.Bu baglamda sekil degistirme esasli hesabın muhendise biraz farklı gelmesi dogal.

Ulkemizde betonarme yapi fazla oldugundan ,konuyu bu tür tasıyicı sistemler icin ele alacagim. Ancak prensip ayni.

Betonarme dedigimiz malzeme biliyorsunuz beton ve çelikten olusuyor.Beton u   basınç karsılamasında kullanırken, çeliğide çekme kuvvetlerinin karsilaamasinda kullanıyoruz. Adindanda anlaşılacagı uzere şekil değiştirme esaslı hesapta ,betonun ve celigin sekil değostirmeleri önem kazaniyor.Betonarme bir yapıda şekil değiştirme esaslı hesap dendiginde bilinizki beton ve celikteki sekil degistirmelerin hesaplanması kastediliyor.

Betonarme bir tasıyıcı sistem dusünün bir  sürü kolon ,kiriş döşeme var. Peki nerede beton ve celikdeki sekil degistirmeyi hessplayacagiz?.  Ne demistik ,şekil değistirme esaslı hesapta beton ve çelikteki sekil değistirmeler onemli demistik. Beton  neye çalısiyordu basinca, çelik neye çalışıyordu cekmeye ,o zaman benim hesaplayacagim sekil degistirmeler de bunlara paralel olmali.Yani ilgilendiğim kesitte betondaki kisalmayi hesaplarken celikde ne kadar uzama oldugunu hesaplamaliyim. Bu degerleride tasiyici sistemin kritik yerlerinde hesaplamaliyim.Bu degerleri her yerde hesaplamaya zamanimiz  yetmez zaten gerek de yok.

Bir betonarme tasiyicı sistemde ,buyuk kesit tesirleri nerede olusur. Birlesim noktalarinda. Yani kolonun ust ve alt ucu, kirisinde sol ve sag ucu. Buralar hasarin olustugu yada olusmasinin beklendigi yerlerdir. O halde ben betondaki kisalmayi yada celikdeki uzamayi hesaplayacaksam buralarda hesaplarim.Bu hesaplar tabiki sistemdeki her kolonun alt ve ust ucu her kiiristeki  sol ve sağ uc icin tekrarlanmali. Yuzlerce ,binlerce nokta.Ama hesaplanmali.Bu asamada zaten yazilimlar devreye girmekte.

Tesirlere gore yukarida bahsettigim bu bolgelerin her birinde betonda  ne kadar kisalma okacak, celikde ne kadar uzama olacak tek tek hesapliyoruz yada hesaplattiriyoruz. Betonda cok fazla kisalma oluyorsa biliyorsunuz beton parcalaniyor, celikde fazla uzama oluyorsa akiyor sonra kopuyor. Bizimde yaptigimiz zaten bu.Sekil degistirme esasli hesap dedigimiz sey by. Ilgili tesire gore betonda buldugumuz kisalma betonun parcalanmasina neden oluyormu ona bakiyoruz.Ayni sekilde celikdw buldugumuz uzamada kopmaya nexen okuyormu ona bakiyoruz. Betonda ne kadarlik bir kisalma olabilecegi ,celik dede ne kadarlik bir uzama olabikecegi zaten yonetmelikde belirlenmis.Sekil degistirme esAsli hesapta yaptigimiz da bizim buldugumuz uzama ve kisalma degerlerinin yonetmelik sınırlari icerisinde kalip kalmadiginin tespitinden baska  irsey degil.

Bu hesaplari yukarida bahsettigimiz tum kritik kesitllerde yapmak zorundayız. Yani her kolonun alt ve ust uclarinda, her kirisin sag ve sol uclarinda. Daha sonra bu degerlere gore tum elemanlari degerlendirip yapiyi yorumlayabiliyoruz.. Bunun haricinde sekil degistorme esasli hesapta baska kritik kesitler olabilecegi kanaatine varırsak o kesitleride dusunmek gerekebilir. Mesela cok uzun bir kirişte kirıs orta bolgeside ele alinabilir.Aciklik ortasindada betondaki kisalma celikteki uzama hesaplanabilir....

Sekil degistirme esasli hesabin prensibi,betonarmede boyle.Hersey beton liflerindeki kisalmanin hesaplanmasina,celik donatinin uzamasina gore ayarlanmis. Bir muhendis icinde bunu hesaplamak zor olmasa gerek.Kendinizce bir 25/50 kesit cizin.Icine donati koyun.Bir miment  verin. Tarafsiz eksenin yerini bulun.Bukurken ayni zamanda yukaridaki kisalmayi asagidaki uzamayida buluyorsunuz.Yani betondaki kisalma,celjkdeki uzama. Bu yaptiginizda kesitin sekil degistirme esasli hesabindan farkli bir şey degil.....


Ahmet CELIKKOLLU
Insaat Muhendisi
ESKISEHIR

[sacikyunus]

Hocam biz elamanların moment kapasiteletini bulurken öncelikle çekme bölgesindeki donatının akması kontrolünü yapıyoruz. Dengeli donatı oranı kontrolünüde yapıyoruz. Bu şekide tasarım momentinin kapasite momenti altında kaldığını görünce güvenli tarafta kalıyoruz. Şimdi bizim bu yaptığımız işlemler şekil değiştirme esaslımı dayanım esaslı hesabamı giriyor.

[Burak AYDIN]

Merhaba, Ahmet Abi daha doğru bir yanıt verecektir fakat ben cevaplamaya çalışayım.

 Bahsettiğin hesapta donatı için fyd yani tasarım akma gerilmesi kullanıyoruz yani kesite koyduğumuz donatı yük altında uzarken akmıyor lineer elastik bölgede kalıyor yük kalkınca eski haline dönüyor bu yaptığımız  dayanıma göre tasarım prensibi.

 Eğer biz donatıyı hesaplarken gerilmeyi fyd değilde mesela karakteristik akma gerilmesinden büyük bir değer alsaydık S420 için 450 Mpa değerini alıp hesap yapsaydık donatının akıp kalıcı şekil değiştirmesini kabul etmiş olurduk ve bu durumda sistemdeki kalıcı şekil değiştirmeleri izin verilen sınırlar ile kıyaslardık şekil değiştirmeler kabul edilebilir ise yaptığımız tasarım şekil değiştirmeye göre tasarım olurdu.

Yinede Ahmet Abinin cevabını beklemekte yarar var.

[ÇELİKKOLLU]

Hocam biz elamanların moment kapasiteletini bulurken öncelikle çekme bölgesindeki donatının akması kontrolünü yapıyoruz. Dengeli donatı oranı kontrolünüde yapıyoruz. Bu şekide tasarım momentinin kapasite momenti altında kaldığını görünce güvenli tarafta kalıyoruz. Şimdi bizim bu yaptığımız işlemler şekil değiştirme esaslımı dayanım esaslı hesabamı giriyor.

Bugune dek yaptiginiz hesap, yani sizin bahsettiginiz hesap dayanim esasli hesap.  R katsayisini 1' den buyuk alarak lineer olmayan sekil degistirmeleride isin icine katiyorsunuz. Ama ne ne kadar uzams kisalmis tam bilemiyorsunuz. Sekil degistirme esasli hesap yapmak istiyorsaniz, momenti belli olan herhangi bir kesiti(kolon yada kiris) oradan cikaracaksiniz, tasima gucune gore tarafsiz ekseni bulacaksiniz, betondaki kisalmayi , celikteki uzamayi tam olarak bulacaksiniz. Sekil degistirme esasli hesap budur.