Dogrusal elastik hesap yontemi gercekten dogrusal elastik mi ?

[ÇELİKKOLLU]

Deprem yonetmeligimize bakin.(hala TDY2007 gecerli). Yeni yapi projelendirmelerinde dogrusal elastik hesap yonteminin kullanildigi/kullanilacagi  belirtilir.

Nedir dogrusal elastik hesap ? 
Yani yapiya/sisteme bir kuvvet etkiyecek, yapi sekil degisikligine ugrayacak(deformasyon/deplasman), o kuvvet kalkinca yapı hasarsiz ilk haline donecek. Yani kuvvet/sekil degistirme grafigi bunu  kapsayacak. Muhendisler dogrusalligi sever, biraz daha basit gelir. Ilkokulldan beri dogrusal azalan yada artan seyleri daha kolay anlayabilmekteyiz. Mesela 1 birim de 2 birim sekil degisikligi olursa, 2 birimde 2x2=4 birim sekil degisikligi olur.Sifir birim kuvvet olursa sifir birim sekil degisikligi olur. Goruyorsunuz dogrusal hesap ne kadar basit ve anlasilir.

Gelelim işin malzeme ve sistem boyutuna ki asil sorun bu boyutu anlamak. Sistemler (tasıyıcı sistemler) elemankardan olusur. Elemanlarda ,belli malzemelerden olusur. Eger siz bir sistemin dogrusal elastik hareket etmesini istiyorsaniz ,o sistemi olusturan elemanlarında, o elemanlari olusturan malzemelerinde dogrusal elastik  hareket etmesi gerekir. Bir malzeme /eleman , her kuvvet degerinde belirli miktarda , uzayıp kuvvet kalkinca eski haline donmez. Bunun bir sinıri vardir. Bir  malzeme yada eleman nispeten küçük gerilme(kuvvet) degerlerinde belirli miktarda uzayıp kuvvet kalkinca eski haline gelir. Ancak gerilme miktari(kuvvet) arttikca ,malzemede/elemanda sekil degistirmeler artmaklla beraber belli degerden sonra malzeme/eleman ilk haline donemez.Yani sekil degistirmeler kalıci olur. O halde malzemelerin dogrusak hareket ettigi bir bolge ve doğrusal hareket etmefigi bir  bolge vardir. Bu bolgelerin icerigi malzemeye gore degisir. Hepinizin bir malzeme oldugu icin celigi dusunun. Nispeten kucuk gerilmelerde celik  uzamakta , kaldirilinca da celik ilk haline gelmektedir. Gerilme degeri yukselince ise gerilme-sekil degistirme egrisindeki grafik ,netdeyse x eksenine paralel hale gelir. Yani gerilme artmazken  celik uzar. Bu bolgede gerilmeye kaldirirsaniz celik ilk haline geri donemez ve sekil degisikligi kalici olur.

Biz kolaylik olsun diye genelde grafigin dogrusal bolumunj kullaniriz. Yeni yapi projelerimizfe de bunu goz aliriz. Peki gercekte boylemidir. ? Söyleki sz deprem kuvveti dediginiz yatay kuvveti 100 ton buldunuz diyelim. Dizayni bu 100 tona gore yaparsaniz elastik bolge kurallarini uygularsaniz siz dogrusal eladtik yapiyorsunuz diyebiliriz. Ama siz dogrusal elastik hesap yapmaniza ragmen bu 100 ton u  , 8'e vb boluyorsaniz is degisir.100/8=12.5 ton.12.5 tona gore dogrusal elastik yaptiniz peki heri kalan 87.5 ton  ne olduu?.  Iste geri kalan bu  87.5 ton malzemenin dogrusal eladtik olmayan bolumunce karsilandi dolayisiyle hasar olustu. Gordugunuz gibi siz dogrusal elastik hesap yaptiginizi saniyorsunuz ama malzemenin dogrusal elastik cslismayan kisminida kullaniyrsunuz...


Ahmet CELIKKOLLU
Insaat Muhendisi
ESKISEHIR